8. Найдите значение выражения $\frac{81+36b+4b^2}{a+4}:\frac{(2b+9)^2}{16-a^2}$ при $a=-14,3,\ b=3\sqrt3$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 8. Найдите значение выражения $\frac{81+36b+4b^2}{a+4}:\frac{(2b+9)^2}{16-a^2}$ при $a=-14,3,\ b=3\sqrt3$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим выражения на множители:

$81+36b+4b^2=(2b+9)^2$,

$16-a^2=(4-a)(4+a)$.

Тогда

\[\frac{(2b+9)^2}{a+4}:\frac{16-a^2}{(2b+9)^2}=\frac{(2b+9)^2}{a+4}\cdot\frac{16-a^2}{(2b+9)^2}=\frac{16-a^2}{a+4}=4-a.\]

Подставим значение $a$:

$4-(-14,3)=18,3$.

Ответ: 18,3

8. Найдите значение выражения \(\frac{81+36b+4b^2}{a+4}:\frac{(2b+9)^2}{16-a^2}\) при \(a=-14,3,\ b=3\sqrt3\).