8. Найдите значение выражения $\frac{9a^3}{b+9}:\frac{27a}{b^2-81}$ при $a=-\sqrt{2}$, $b=3$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 8. Найдите значение выражения $\frac{9a^3}{b+9}:\frac{27a}{b^2-81}$ при $a=-\sqrt{2}$, $b=3$.$ Фото задания

Accepted Answer

Подставим значения:

\[\frac{9a^3}{b+9}:\frac{27a}{b^2-81}=\frac{9a^3}{12}:\frac{27a}{9-81}.\]

\[\frac{9a^3}{12}:\frac{27a}{-72}=\frac{3a^3}{4}:\left(-\frac{3a}{8}\right)=-2a^2.\]

Так как $a=-\sqrt{2}$, то $a^2=2$. Следовательно:

$-2\cdot2=-4$.

Ответ: −4.

8. Найдите значение выражения \(\frac{9a^3}{b+9}:\frac{27a}{b^2-81}\) при \(a=-\sqrt{2}\), \(b=3\).