8. Найдите значение выражения $\frac{a^{21} \cdot (b^4)^4}{(a \cdot b)^{16}}$, при $ a = 2 $ и $ b = \sqrt{2} $.

Question

Вопрос: $Фото задания: 8. Найдите значение выражения $\frac{a^{21} \cdot (b^4)^4}{(a \cdot b)^{16}}$, при $ a = 2 $ и $ b = \sqrt{2} $.$ Фото задания

8. Найдите значение выражения $\frac{a^{21} \cdot (b^4)^4}{(a \cdot b)^{16}}$, при $ a = 2 $ и $ b = \sqrt{2} $.

Accepted Answer

Решение:

Упростим выражение:

\[ \frac{a^{21} \cdot (b^4)^4}{(a \cdot b)^{16}} = \frac{a^{21} \cdot b^{16}}{a^{16} \cdot b^{16}} = a^{21-16} \cdot b^{16-16} = a^5 \cdot b^0 = a^5 \]

Подставим значения $ a = 2 $ и $ b = \sqrt{2} $:

\[ a^5 = 2^5 = 32 \]

Ответ: 32

8. Найдите значение выражения \(\frac{a^{21} \cdot (b^4)^4}{(a \cdot b)^{16}}\), при \( a = 2 \) и \( b = \sqrt{2} \).

Ответ:

Решение: