8. Найдите значение выражения \(\frac{a^3}{b+9}-\frac{27a}{b^2-81}\) при \(a=-\sqrt{2},\ b=-3\).

Подставим значения. Первый знаменатель: \(b+9=-3+9=6\), а \(a^3=(-\sqrt{2})^3=-2\sqrt{2}\).

Второй знаменатель: \(b^2-81=9-81=-72\), а \(27a=-27\sqrt{2}\).

Тогда \(\frac{-2\sqrt{2}}{6}-\frac{-27\sqrt{2}}{-72}=-\frac{\sqrt{2}}{3}-\frac{3\sqrt{2}}{8}=-\frac{17\sqrt{2}}{24}\).

Ответ: \(-\frac{17\sqrt{2}}{24}\).