8. Найдите значение выражения \(\frac{(a^4)^4}{a^{14}}\), при \( a = 6 \).

Решение:

Упростим выражение, используя свойства степеней:

1. Сначала раскроем скобки в числителе: \( (a^4)^4 = a^{4 \times 4} = a^{16} \)
2. Теперь подставим это в исходное выражение: \( \frac{a^{16}}{a^{14}} \)
3. При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются: \( a^{16 - 14} = a^2 \)
4. Теперь подставим значение \( a = 6 \): \( 6^2 = 36 \)

Ответ: 36