8. Найдите значение выражения \(\frac{ab}{a-b} : \left(\frac{a^2+b^2}{a^2-b^2}-\frac{a-b}{a+b}\right)\), если \(a=9\), \(b=11\).

Разложим разность квадратов: \(a^2-b^2=(a-b)(a+b)\).

Тогда \(\frac{a^2+b^2}{a^2-b^2}-\frac{a-b}{a+b}=\frac{a^2+b^2-(a-b)^2}{(a-b)(a+b)}=\frac{2ab}{(a-b)(a+b)}\).

Следовательно, \(\frac{ab}{a-b}:\frac{2ab}{(a-b)(a+b)}=\frac{a+b}{2}\).

Подставим значения: \(\frac{9+11}{2}=10\).

Ответ: 10