9. Решите уравнение \(|x-2|=|2x+7|\). Если корней несколько, в ответе укажите меньший корень.

Возведём обе части в квадрат: \((x-2)^2=(2x+7)^2\).

Разность квадратов даёт: \((x-2-(2x+7))(x-2+2x+7)=0\).

Получаем \((-x-9)(3x+5)=0\), поэтому \(x=-9\) или \(x=-\frac{5}{3}\).

Меньший корень: \(-9\).

Ответ: −9