8. Найдите значение выражения $\frac{b^2-2ab+a^2}{18b^5}\cdot\frac{(12a^2b^2)^2}{(a-b)^2}$ при $a=\frac{4}{17}$, $b=\sqrt{7}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 8. Найдите значение выражения $\frac{b^2-2ab+a^2}{18b^5}\cdot\frac{(12a^2b^2)^2}{(a-b)^2}$ при $a=\frac{4}{17}$,…$ Фото задания

8. Найдите значение выражения $\frac{b^2-2ab+a^2}{18b^5}\cdot\frac{(12a^2b^2)^2}{(a-b)^2}$ при $a=\frac{4}{17}$, $b=\sqrt{7}$.

Accepted Answer

Числитель первой дроби раскладывается по формуле квадрата разности: $b^2 - 2ab + a^2 = (a-b)^2$. Поскольку $b=\sqrt7$ и $a=4/17$, имеем $a\ne b$, поэтому множитель $(a-b)^2$ сокращается.

$\frac{(a-b)^2}{18b^5}\cdot\frac{144a^4b^4}{(a-b)^2}=\frac{8a^4}{b}$.

Подставим значения:

$\frac{8(4/17)^4}{\sqrt7}=\frac{2048}{83521\sqrt7}=\frac{2048\sqrt7}{584647}$.

Ответ: $\frac{2048\sqrt7}{584647}$.

8. Найдите значение выражения \(\frac{b^2-2ab+a^2}{18b^5}\cdot\frac{(12a^2b^2)^2}{(a-b)^2}\) при \(a=\frac{4}{17}\), \(b=\sqrt{7}\).

Ответ: