8. Найдите значение выражения $\frac{m^{15}\cdot(n^3)^6}{(m\cdot n)^{16}}$ при $m=2$ и $n=\sqrt7$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 8. Найдите значение выражения $\frac{m^{15}\cdot(n^3)^6}{(m\cdot n)^{16}}$ при $m=2$ и $n=\sqrt7$.$ Фото задания

Accepted Answer

Упростим выражение:

\[\frac{m^{15}\cdot(n^3)^6}{(m\cdot n)^{16}}=\frac{m^{15}n^{18}}{m^{16}n^{16}}=\frac{n^2}{m}.\]

Подставим значения $m=2$, $n=\sqrt7$:

\[\frac{n^2}{m}=\frac{(\sqrt7)^2}{2}=\frac{7}{2}=3.5.\]

Ответ: $\frac{7}{2}$

8. Найдите значение выражения \(\frac{m^{15}\cdot(n^3)^6}{(m\cdot n)^{16}}\) при \(m=2\) и \(n=\sqrt7\).