8. Найдите значение выражения \(\frac{\sqrt{21} \cdot \sqrt{14}}{\sqrt{6}}\).

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Объединяем числитель под одним квадратным корнем:
   \( \sqrt{21} \cdot \sqrt{14} = \sqrt{21 \cdot 14} = \sqrt{(3 \cdot 7) \cdot (2 \cdot 7)} \)
2. Шаг 2: Выносим повторяющиеся множители из-под корня:
   \( \sqrt{3 \cdot 2 \cdot 7 \cdot 7} = \sqrt{6 \cdot 7^2} = 7\sqrt{6} \)
3. Шаг 3: Подставляем полученное выражение в дробь и сокращаем:
   \( \frac{7\sqrt{6}}{\sqrt{6}} = 7 \)

Ответ: 7