8. Найдите значение выражения \(\frac{\sqrt{25a\cdot 4b^3}}{\sqrt{ab}}\) при \(a=7\) и \(b=11\).

Объединим корни и упростим выражение:

\(\frac{\sqrt{25a\cdot4b^3}}{\sqrt{ab}}=\sqrt{\frac{100ab^3}{ab}}=\sqrt{100b^2}=10b\), поскольку \(b=11>0\).

Подставляем значение \(b\): \(10\cdot11=110\).

Ответ: 110.