8. Найдите значение выражения \(\frac{\sqrt{51}\cdot\sqrt{24}}{\sqrt{64}}\).

Объединим корни в числителе: \(\sqrt{51}\cdot\sqrt{24}=\sqrt{1224}=\sqrt{36\cdot34}=6\sqrt{34}\).

Знаменатель: \(\sqrt{64}=8\).

Следовательно, \(\frac{6\sqrt{34}}{8}=\frac{3\sqrt{34}}{4}\).

Ответ: \(\frac{3\sqrt{34}}{4}\).