8. Найдите значение выражения $\frac{(-x^2)^5\cdot x^8}{x^{21}}$ при $x=\frac12$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 8. Найдите значение выражения $\frac{(-x^2)^5\cdot x^8}{x^{21}}$ при $x=\frac12$.$ Фото задания

Accepted Answer

Упростим выражение:

\[\frac{(-x^2)^5\cdot x^8}{x^{21}}=\frac{-x^{10}\cdot x^8}{x^{21}}=-x^{-3}=-\frac{1}{x^3}.\]

Подставим $x=\frac12$:

\[-\frac{1}{\left(\frac12\right)^3}=-\frac{1}{\frac18}=-8.\]

Ответ: $-8$.

8. Найдите значение выражения \(\frac{(-x^2)^5\cdot x^8}{x^{21}}\) при \(x=\frac12\).