8. Найдите значение выражения (n^(5/6))/(n^(1/12) · n^(1/4)) при n = 64.

Сначала сложим показатели степени в знаменателе:

\(\dfrac{n^{5/6}}{n^{1/12}\cdot n^{1/4}}=n^{5/6-1/12-1/4}=n^{10/12-1/12-3/12}=n^{1/2}.\)

Подставим \(n=64\): \(64^{1/2}=\sqrt{64}=8\).

Ответ: 8.