9. Решите уравнение. x² + 3x = 10. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.

Пошаговое решение:

• Перенесем 10 в левую часть уравнения: \( x^2 + 3x - 10 = 0 \).
• Это квадратное уравнение вида \( ax^2 + bx + c = 0 \), где \( a=1 \), \( b=3 \), \( c=-10 \).
• Найдем дискриминант по формуле: \( D = b^2 - 4ac \).
• \( D = 3^2 - 4 imes 1 imes (-10) = 9 + 40 = 49 \).
• Так как \( D > 0 \), уравнение имеет два действительных корня.
• Найдем корни по формуле: \( x = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} \) и \( x = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} \).
• \( x_1 = \frac{-3 + \sqrt{49}}{2 imes 1} = \frac{-3 + 7}{2} = \frac{4}{2} = 2 \)
• \( x_2 = \frac{-3 - \sqrt{49}}{2 imes 1} = \frac{-3 - 7}{2} = \frac{-10}{2} = -5 \)
• Больший из корней равен 2.

Ответ: 2