8. Найдите значение выражения. Ответ:

Краткая запись:

• Выражение: \(\frac{1}{2^{12}} \cdot 2^{10}\)

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Записываем выражение: \(\frac{1}{2^{12}} \cdot 2^{10}\)
2. Шаг 2: Используем свойство степеней \( \frac{1}{a^m} = a^{-m} \), получаем: \( 2^{-12} \cdot 2^{10} \)
3. Шаг 3: При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются: \( 2^{-12 + 10} \)
4. Шаг 4: Вычисляем сумму показателей: \( 2^{-2} \)
5. Шаг 5: Используем свойство отрицательной степени \( a^{-m} = \frac{1}{a^m} \), получаем: \( \frac{1}{2^2} \)
6. Шаг 6: Вычисляем значение: \( \frac{1}{4} \)

Ответ: 4