8. Найдите значение выражения \(\sqrt{10\cdot 5^4}\).

Сначала вычислим степень: \(5^4=625\).

Тогда \(\sqrt{10\cdot 625}=\sqrt{6250}=\sqrt{625\cdot 10}=25\sqrt{10}\).

Ответ: \(25\sqrt{10}\).