8. Найдите значение выражения $$\sqrt{12\cdot 20}-\sqrt{60}$$.

Решение:

1. Преобразуем первое слагаемое:

$$\sqrt{12 \cdot 20} = \sqrt{240}$$

2. Разложим 240 на множители:

$$240 = 16 \cdot 15$$

3. Извлечем корень:

$$\sqrt{240} = \sqrt{16 \cdot 15} = 4\sqrt{15}$$

4. Разложим второе слагаемое:

$$\sqrt{60} = \sqrt{4 \cdot 15} = 2\sqrt{15}$$

5. Вычислим разность:

$$4\sqrt{15} - 2\sqrt{15} = 2\sqrt{15}$$

Ответ: $$2\sqrt{15}$$