8. Найдите значение выражения $$\sqrt{16 \cdot 5^4}$$.

Решение:

Упростим выражение под корнем:

\( 16 \cdot 5^4 = 4^2 \cdot (5^2)^2 = 4^2 \cdot 25^2 \)

Теперь извлечём квадратный корень:

\( \sqrt{4^2 \cdot 25^2} = \sqrt{4^2} \cdot \sqrt{25^2} = 4 \cdot 25 = 100 \)

Ответ: 100