8. Найдите значение выражения \(\sqrt{\frac{100a^{23}}{a^{18}}}\) при \(a=0.2\).

Сократим степени с одинаковым основанием: \(\frac{100a^{23}}{a^{18}}=100a^5\).

Подставим \(a=0.2\): \(\sqrt{100\cdot(0.2)^5}=\sqrt{0.032}=0.1\sqrt{3.2}\approx0.1789\).

Ответ: \(0.1\sqrt{3.2}\approx0.1789\).