8. Найдите значение выражения \(\sqrt{\frac{16a^{14}}{a^{8}}}\) при \(a = 3\).

Сначала упростим выражение под корнем, а затем подставим значение \(a\).

1. Упрощаем дробь под корнем: \(\frac{16a^{14}}{a^{8}} = 16a^{14-8} = 16a^{6}\)
2. Подставляем упрощенное выражение под корень: \(\sqrt{16a^{6}}\).
3. Извлекаем квадратный корень: \(\sqrt{16a^{6}} = \sqrt{16} \times \sqrt{a^{6}} = 4 \times a^{6/2} = 4a^{3}\).
4. Подставляем значение \(a=3\): \(4a^{3} = 4 \times (3)^{3} = 4 \times 27\).
5. Вычисляем результат: \(4 \times 27 = 108\).

Ответ: 108