8. Найдите значение выражения \(\sqrt{\frac{16a^{14}}{a^8}}\) при \( a = 3 \).

Решение:

Упростим выражение под корнем:

\[ \frac{16a^{14}}{a^8} = 16a^{14-8} = 16a^6 \]

Теперь найдём корень:

\[ \sqrt{16a^6} = \sqrt{16} \cdot \sqrt{a^6} = 4 \cdot a^{6/2} = 4a^3 \]

Подставим \( a = 3 \) в упрощённое выражение:

\[ 4a^3 = 4 \cdot 3^3 = 4 \cdot 27 \]

\[ 4 \cdot 27 = 108 \]

Ответ: 108