8. Найдите значение выражения $$\sqrt{\frac{64a^{17}}{a^{15}}}$$ при $$a=7$$.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Упрощаем выражение под корнем. Используем свойство степеней: $$a^m / a^n = a^{m-n}$$.
   $$\sqrt{\frac{64a^{17}}{a^{15}}} = \sqrt{64a^{17-15}} = \sqrt{64a^2}$$
2. Шаг 2: Извлекаем квадратный корень.
   $$\sqrt{64a^2} = \sqrt{64} \cdot \sqrt{a^2} = 8|a|$$
3. Шаг 3: Подставляем значение $$a=7$$. Поскольку $$a > 0$$, $$|a| = a$$.
   $$8 \cdot 7 = 56$$

Ответ: 56