8. Найдите значение выражения (За - b)² + (3a + b)² при a = √2, b = √3.

Для начала раскроем квадраты двучленов:

\[ (3a - b)^2 = (3a)^2 - 2(3a)(b) + b^2 = 9a^2 - 6ab + b^2 \]

\[ (3a + b)^2 = (3a)^2 + 2(3a)(b) + b^2 = 9a^2 + 6ab + b^2 \]

Теперь сложим полученные выражения:

\[ (9a^2 - 6ab + b^2) + (9a^2 + 6ab + b^2) \]

Слагаемые \( -6ab \) и \( +6ab \) взаимно уничтожаются:

\[ 9a^2 + b^2 + 9a^2 + b^2 = 18a^2 + 2b^2 \]

Теперь подставим данные значения \( a = \sqrt{2} \) и \( b = \sqrt{3} \):

\[ 18(\sqrt{2})^2 + 2(\sqrt{3})^2 \]

Так как \( (\sqrt{x})^2 = x \), то:

\[ 18(2) + 2(3) \]

\[ 36 + 6 = 42 \]

Ответ: 42