8) Найти периметр и площадь фигуры в форме буквы П. Внешняя ширина — 12 см, внешняя высота — 10 см, глубина выреза — 8 см, ширина выреза — 3 см.

Площадь находим как площадь внешнего прямоугольника за вычетом выреза:

S = 12 · 10 − 3 · 8 = 120 − 24 = 96 см².

Для периметра не хватает ширины одной из верхних частей: дана ширина выреза, но не указано, где именно он расположен. Обозначим левую верхнюю ширину через a; тогда правая равна 12 − 3 − a. Периметр равен периметру внешнего прямоугольника плюс две вертикальные стороны выреза и его дно:

P = 2(12 + 10) + 2 · 8 + 3 = 63 см.

Ответ: периметр — 63 см; площадь — 96 см².