8. Найти величину угла X?

Решение:

На рисунке изображены параллельные прямые \(a\) и \(b\), пересечённые секущей. Угол \(80°\) и угол \(X\) являются внутренними накрест лежащими углами при параллельных прямых, но это не так. Угол \(80°\) и угол \(Y\) являются накрест лежащими. Угол \(80°\) и смежный с ним угол (не обозначен) в сумме дают \(180°\). Угол \(80°\) (нижний левый) и нижний правый угол (не обозначен) в сумме дают \(180°\). Нижний правый угол равен \(180 - 80 = 100°\). Угол \(X\) и этот угол \(100°\) являются соответственными углами, поэтому \(X = 100°\).

Другой вариант:

Верхний левый угол равен \(80°\). Смежный с ним угол равен \(180° - 80° = 100°\). Этот угол и угол \(X\) — внутренние односторонние, их сумма равна \(180°\). Значит, \(X = 180° - 100° = 80°\).

В данном рисунке угол \(80°\) и угол \(X\) являются внутренними накрест лежащими при параллельных прямых \(a\) и \(b\) и секущей. Следовательно, \(X = 80°\).

Ответ: \(X = 80°\).