8. Найти значение выражения \(\frac{36 \cdot (6^5)^2}{6^{11}}\)

Решение:

Представим число 36 как \( 6^2 \).

Подставим это в выражение:

\[ \frac{36 \cdot (6^5)^2}{6^{11}} = \frac{6^2 \cdot 6^{5 \cdot 2}}{6^{11}} = \frac{6^2 \cdot 6^{10}}{6^{11}} \]

При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются:

\[ \frac{6^{2+10}}{6^{11}} = \frac{6^{12}}{6^{11}} \]

При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются:

\[ 6^{12-11} = 6^1 = 6 \]

Ответ: 6