8. Не выполняя вычислений, сравните значение данного выражения с нулем:

Решение:

1. а) \( (-4,1) \cdot (-5,6)^6 \)

Произведение отрицательного числа \( (-4,1) \) и положительного числа \( (-5,6)^6 \) (так как степень четная) будет отрицательным. Отрицательное число меньше нуля.

б) \( (-3,3)^3 : (-5,7) \)

Частное отрицательного числа \( (-3,3)^3 \) (так как степень нечетная) и отрицательного числа \( (-5,7) \) будет положительным. Положительное число больше нуля.

2. а) \( (4,8)^2 \cdot (-1,2)^4 \)

Произведение двух положительных чисел \( (4,8)^2 \) и \( (-1,2)^4 \) (так как степень четная) будет положительным. Положительное число больше нуля.

б) \( -(-2,7)^4 \cdot (-6,4)^5 \)

Произведение отрицательного числа \( -(-2,7)^4 \) (так как \( (-2,7)^4 \) положительное, то с минусом — отрицательное) и отрицательного числа \( (-6,4)^5 \) (так как степень нечетная) будет положительным. Положительное число больше нуля.

Ответ: 1. а) < 0; б) > 0; 2. а) > 0; б) > 0.