9. Сравните значения выражений:

Решение:

1. а) \( (-6,5)^4 \) и \( (-2,4)^3 \)

\( (-6,5)^4 \) — положительное число (четная степень).

\( (-2,4)^3 \) — отрицательное число (нечетная степень).

Положительное число больше отрицательного.

б) \( (-0,8)^2 \cdot (-4,9) \) и \( (-4,7)^5 \cdot (-0,6)^3 \)

Первое выражение: \( (-0,8)^2 \cdot (-4,9) = 0,64 \cdot (-4,9) \) — отрицательное число.

Второе выражение: \( (-4,7)^5 \cdot (-0,6)^3 \) — произведение двух отрицательных чисел, значит, будет положительным.

Положительное число больше отрицательного.

2. а) \( (-0,2)^6 \) и \( (-0,2)^{10} \)

Основание степени \( -0,2 \) находится между -1 и 0. При возведении такого числа в большую степень, значение уменьшается. \( 10 > 6 \), следовательно, \( (-0,2)^{10} < (-0,2)^6 \).

б) \( (-1,5)^7 \) и \( (-1,5)^9 \)

Основание степени \( -1,5 \) меньше -1. При возведении такого числа в большую степень, значение становится более отрицательным (то есть уменьшается). \( 9 > 7 \), следовательно, \( (-1,5)^9 < (-1,5)^7 \).

Ответ: 1. а) \( (-6,5)^4 > (-2,4)^3 \); б) \( (-0,8)^2 \cdot (-4,9) < (-4,7)^5 \cdot (-0,6)^3 \); 2. а) \( (-0,2)^6 > (-0,2)^{10} \); б) \( (-1,5)^7 > (-1,5)^9 \).