8. Некоторый сегмент сети Интернет состоит из 1000 сайтов. Поисковый сервер в автоматическом режиме составил таблицу ключевых слов для сайтов этого сегмента. Вот ее фрагмент: ключевое слово «Сканер» — 200 сайтов, «Принтер» — 250 сайтов, «Монитор» — 450 сайтов. Сколько сайтов будет найдено по запросу (Принтер | Сканер) & Монитор, если по запросу Принтер | Сканер было найдено 450 сайтов; по запросу Принтер & Монитор — 40, а по запросу Сканер & Монитор — 50? Для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ «|», а для обозначения логической операции «И» — символ «&».

Обозначим множества сайтов по словам «Принтер», «Сканер» и «Монитор» соответственно P, S и M.

1. Найдём пересечение P и S по формуле объединения: 250 + 200 − |P ∩ S| = 450, поэтому |P ∩ S| = 0.
2. Значит, сайтов, одновременно содержащих «Принтер», «Сканер» и «Монитор», тоже нет.
3. Запрос (P ∪ S) ∩ M объединяет сайты из P ∩ M и S ∩ M. Эти группы не пересекаются, поэтому складываем их количества: 40 + 50 = 90.

Ответ: 90 сайтов.