8. Объясни смысл равенств: (a + b) + c = a + (b + c); a − (b + c) = a − b − c. Назови эти свойства сложения и вычитания. Используя их, вычисли наиболее простым способом: а) (54 + 72) + 28; б) 39 + (1 + 26); в) 196 + 207 + 4 + 593; г) 316 − 198 − 2; д) 504 − 79 − 21; е) 164 − (64 + 15).

Первое равенство выражает сочетательное свойство сложения: сумму можно группировать по-разному. Второе равенство показывает, что при вычитании суммы из числа можно вычесть каждое слагаемое по очереди.

1. а) Перегруппируем слагаемые: (54 + 72) + 28 = 54 + (72 + 28) = 54 + 100 = 154.
2. б) Сочетаем числа, дающие круглую сумму: 39 + (1 + 26) = (39 + 1) + 26 = 66.
3. в) Переставим и сгруппируем слагаемые: 196 + 207 + 4 + 593 = (196 + 4) + (207 + 593) = 200 + 800 = 1000.
4. г) Объединим вычитаемые: 316 − 198 − 2 = 316 − (198 + 2) = 316 − 200 = 116.
5. д) Объединим вычитаемые: 504 − 79 − 21 = 504 − (79 + 21) = 504 − 100 = 404.
6. е) Вычтем слагаемые по очереди: 164 − (64 + 15) = 164 − 64 − 15 = 100 − 15 = 85.

Ответ: а) 154; б) 66; в) 1000; г) 116; д) 404; е) 85.