8. Один насос может наполнить бассейн за 48 часов, а другой насос наполнит тот же бассейн за 16 часов. За сколько часов наполнят бассейн эти два насоса, работая вместе?

Решение:

1. Найдем, какую часть бассейна наполнит первый насос за 1 час: \( 1 \div 48 = \frac{1}{48} \) бассейна.
2. Найдем, какую часть бассейна наполнит второй насос за 1 час: \( 1 \div 16 = \frac{1}{16} \) бассейна.
3. Найдем, какую часть бассейна наполнят оба насоса вместе за 1 час: \( \frac{1}{48} + \frac{1}{16} \).
4. Приведём дроби к общему знаменателю 48: \( \frac{1}{16} = \frac{1 \cdot 3}{16 \cdot 3} = \frac{3}{48} \).
5. Сложим части: \( \frac{1}{48} + \frac{3}{48} = \frac{4}{48} = \frac{1}{12} \) бассейна.
6. Чтобы найти время, за которое оба насоса наполнят бассейн вместе, разделим 1 (весь бассейн) на производительность двух насосов: \( 1 \div \frac{1}{12} = 1 \cdot 12 = 12 \) часов.

Ответ: 12 часов