8. Оля ходит в бассейн раз в 4 дня, Маша — раз в 6 дней, Ваня — раз в 8 дней. Они все были в бассейне 1 октября. Через сколько дней они встретятся снова? Какого числа это произойдёт?

1. Найдём наименьшее общее кратное периодов: \(4=2^2\), \(6=2\cdot3\), \(8=2^3\), поэтому \(\operatorname{НОК}(4,6,8)=2^3\cdot3=24\) дня.
2. Через 24 дня после 1 октября они снова окажутся в бассейне вместе. После 1 октября до конца месяца остаётся 30 дней, значит, 24-й день приходится на 25 октября.

Ответ: через 24 дня, 25 октября.