8. Определите показатель степени числа и запишите его вместо звёздочки: а) 8* = 512; б) 2* = 64; в) 3* = 81; г) 7* = 343.

Подбираем показатель, возводя основание в последовательные целые степени:

1. а) \(8^3 = 512\), поэтому \(8^{\mathbf{3}} = 512\);
2. б) \(2^6 = 64\), поэтому \(2^{\mathbf{6}} = 64\);
3. в) \(3^4 = 81\), поэтому \(3^{\mathbf{4}} = 81\);
4. г) \(7^3 = 343\), поэтому \(7^{\mathbf{3}} = 343\).