8. Отрезки AC и BD — диаметры окружности с центром O. Угол ACB равен 19°. Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах.

Вписанный угол \(ACB\) опирается на дугу \(AB\), поэтому центральный угол \(AOB\) в два раза больше:

\(\angle AOB=2\cdot19^\circ=38^\circ\).

Так как \(BD\) — диаметр, лучи \(OB\) и \(OD\) противоположны. Поэтому углы \(AOB\) и \(AOD\) дополняют друг друга до \(180^\circ\):

\(\angle AOD=180^\circ-38^\circ=142^\circ\).

Ответ: 142°.