8. Ответьте на вопросы. а) Какое минимальное число точек определяет прямую? б) Какое минимальное число точек определяет плоскость? в) Могут ли две плоскости иметь только две общие точки? г) Как расположены относительно друг друга две плоскости, если в каждой из них лежит один и тот же треугольник? д) Верно ли утверждение, что всякие четыре точки принадлежат одной плоскости? Почему? е) Верно ли утверждение, что все точки окружности принадлежат плоскости, если эта окружность имеет с данной плоскостью три общие точки? Почему?

1. а) Прямую определяют любые две различные точки.
2. б) Плоскость определяют любые три точки, не лежащие на одной прямой.
3. в) Нет. Если две плоскости имеют две общие точки, то они имеют общую прямую, проходящую через эти точки.
4. г) Плоскости совпадают, потому что три вершины треугольника не лежат на одной прямой и однозначно определяют плоскость.
5. д) Нет. Четыре точки могут не принадлежать одной плоскости, например вершины тетраэдра.
6. е) Да. Три общие точки окружности и плоскости не лежат на одной прямой. Через эти три точки проходит единственная плоскость, значит, плоскость окружности совпадает с данной плоскостью. Следовательно, все точки окружности принадлежат данной плоскости.

Ответ: а) 2; б) 3 неколлинеарные точки; в) нет; г) плоскости совпадают; д) нет; е) да.