8. Перед автомобилем «Москвич», движущимся со скоростью 80 км/ч, на расстоянии 10 м от него внезапно появляется грузовик. Каким должно быть минимальное ускорение торможения «Москвича», чтобы не произошло столкновения, если грузовик движется равномерно со скоростью 44 км/ч?

Переведём скорости в м/с: \(80\) км/ч = \(200/9\) м/с, \(44\) км/ч = \(110/9\) м/с. Начальная относительная скорость автомобиля относительно грузовика: \(v_{отн}=200/9-110/9=10\) м/с.

При минимальном торможении автомобиль как раз израсходует весь промежуток 10 м, прежде чем сравняется по скорости с грузовиком. Относительное замедление равно ускорению автомобиля, поэтому \(v_{отн}^2=2a s_{отн}\).

\(a=10^2/(2\cdot10)=5\) м/с².

Ответ: минимальное ускорение торможения по модулю — 5 м/с².