8. Переведите двоичное число 1101101 в десятичную систему счисления.

Решение:

Для перевода двоичного числа \( 1101101_2 \) в десятичную систему счисления, умножим каждую цифру на степень двойки, соответствующую её позиции (начиная с 0 справа).

\( 1101101_2 = 1 \times 2^6 + 1 \times 2^5 + 0 \times 2^4 + 1 \times 2^3 + 1 \times 2^2 + 0 \times 2^1 + 1 \times 2^0 \)

Рассчитаем степени двойки:

• \( 2^6 = 64 \)
• \( 2^5 = 32 \)
• \( 2^4 = 16 \)
• \( 2^3 = 8 \)
• \( 2^2 = 4 \)
• \( 2^1 = 2 \)
• \( 2^0 = 1 \)

Теперь подставим значения:

\( 1 \times 64 + 1 \times 32 + 0 \times 16 + 1 \times 8 + 1 \times 4 + 0 \times 2 + 1 \times 1 \)

\( = 64 + 32 + 0 + 8 + 4 + 0 + 1 \)

\( = 109 \)

Ответ: 109