8. Периметр параллелограмма ABCD равен 48 см, ∠A = 30°, а перпендикуляр к стороне AD равен 7 см. Найдите стороны параллелограмма.

Пусть длина стороны AB равна \(b\), а длина AD — \(a\). Перпендикуляр к AD, проведённый от вершины B, равен высоте параллелограмма: \(b\sin 30^\circ = 7\).

Так как \(\sin 30^\circ = 0.5\), получаем \(b = 7 : 0.5 = 14\) см.

Из периметра \(2(a+b)=48\): \(a+b=24\), значит, \(a=24-14=10\) см.

В параллелограмме противоположные стороны равны.

Ответ: AB = CD = 14 см, AD = BC = 10 см.