8. Периметр треугольника ABC равен 68 см. Найдите длины сторон этого треугольника, если AB : BC = 2 : 3, а BC : AC = 6 : 7.

Из отношения \(AB:BC=2:3\) следует, что при \(BC=6k\) сторона \(AB=4k\). Из отношения \(BC:AC=6:7\) получаем \(AC=7k\).

По периметру: \(4k+6k+7k=68\), значит, \(17k=68\) и \(k=4\).

Следовательно, \(AB=16\) см, \(BC=24\) см, \(AC=28\) см.

Ответ: AB = 16 см, BC = 24 см, AC = 28 см.