8. Первую половину пути из Москвы в Подольск автомобиль ехал со скоростью \(v_1=90\text{ км/ч}\). Оставшийся путь \(s_2=20\text{ км}\) ему пришлось ехать со скоростью \(v_2=10\text{ км/ч}\). Сколько времени автомобиль ехал до Подольска? С какой постоянной скоростью должен был ехать велосипедист, чтобы преодолеть это расстояние за то же время, что и автомобиль?

Оставшаяся половина пути равна 20 км, значит первая половина тоже равна 20 км.

Время на первой половине пути: \(t_1=\frac{20\text{ км}}{90\text{ км/ч}}=\frac{2}{9}\text{ ч}\).

Время на второй половине: \(t_2=\frac{20\text{ км}}{10\text{ км/ч}}=2\text{ ч}\).

Общее время: \(t=t_1+t_2=\frac{2}{9}+2=\frac{20}{9}\text{ ч}=2\text{ ч }13\text{ мин }20\text{ с}\).

Весь путь — 40 км. Скорость велосипедиста для прохождения этого пути за то же время: \(v=\frac{40}{20/9}=18\text{ км/ч}\).

Ответ: автомобиль ехал \(\frac{20}{9}\) ч (2 ч 13 мин 20 с); велосипедисту нужна скорость 18 км/ч.