8*. Первую половину пути из Москвы в Подольск автомобиль ехал со скоростью v₁ = 90 км/ч. Оставшийся путь s = 20 км из-за поломки пришлось ехать со скоростью v₂ = 10 км/ч. Сколько времени двигался автомобиль до Подольска? С какой постоянной скоростью должен был двигаться велосипедист, чтобы преодолеть это расстояние за то же время, что и автомобиль?

Оставшиеся 20 км — это половина пути, значит, весь путь равен 40 км.

1. Время на первую половину пути: \(t_1 = 20 : 90 = \frac{2}{9}\) ч.
2. Время на вторую половину пути: \(t_2 = 20 : 10 = 2\) ч.
3. Общее время автомобиля: \(t = \frac{2}{9} + 2 = \frac{20}{9}\) ч = 2 ч 13 мин 20 с.
4. Скорость велосипедиста для прохождения 40 км за это время: \(v = 40 : \frac{20}{9} = 18\) км/ч.

Ответ: автомобиль ехал \(\frac{20}{9}\) ч (2 ч 13 мин 20 с); велосипедисту нужна скорость 18 км/ч.