8. Первую половину пути из Подольска в Москву автомобиль ехал со скоростью v₁ = 90 км/ч. Оставшийся путь s₂ = 20 км из-за поломки пришлось ехать со скоростью v₂ = 10 км/ч. Сколько времени двигался автомобиль? С какой постоянной скоростью должен был двигаться велосипедист, чтобы преодолеть это расстояние за то же время, что и автомобиль?

Краткая запись: первая половина пути — 20 км, вторая половина пути — 20 км.

Время движения на первом участке:

\(t_1=\frac{s_1}{v_1}=\frac{20}{90}=\frac{2}{9}\ \text{ч}\).

Время движения на втором участке:

\(t_2=\frac{s_2}{v_2}=\frac{20}{10}=2\ \text{ч}\).

Общее время:

\(t=t_1+t_2=\frac{2}{9}+2=\frac{20}{9}\ \text{ч}=2\ \text{ч }13\ \text{мин }20\ \text{с}\).

Весь путь:

\(S=20+20=40\ \text{км}\).

Постоянная скорость велосипедиста:

\(v=\frac{S}{t}=\frac{40}{20/9}=18\ \text{км/ч}\).

Ответ: автомобиль двигался \(2\ \text{ч }13\ \text{мин }20\ \text{с}\); скорость велосипедиста должна быть \(18\ \text{км/ч}\).