8) Площадь боковой поверхности цилиндра равна \(96\pi\) см², а его высота — 8 см. Найдите диаметр основания. Запишите уравнение, решение и ответ. Коротко объясните, почему найденный радиус нужно удвоить.

Обозначим радиус основания через \(r\). По формуле боковой поверхности цилиндра получаем уравнение: \(2\pi r\cdot8=96\pi\).

Решение: \(16\pi r=96\pi\), поэтому \(r=6\) см.

Диаметр равен двум радиусам, потому что он проходит через центр основания и состоит из двух радиусов: \(d=2r=2\cdot6=12\) см.

Ответ: 12 см.