8. Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле S = (d₁d₂ sin α)/2, где d₁ и d₂ — длины диагоналей четырёхугольника, α — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали d₂, если d₁ = 6, sin α = 1/11, а S = 3.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

Выразим диагональ: \(d_2=\dfrac{2S}{d_1\sin\alpha}\).

Подставим данные: \(d_2=\dfrac{2\cdot3}{6\cdot\frac{1}{11}}=\dfrac{6}{\frac{6}{11}}=11\).

Ответ: 11.