6. Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле S = (d₁d₂ sin α)/2, где d₁ и d₂ — длины диагоналей четырёхугольника, α — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали d₂, если d₁ = 6, sin α = 1/11, а S = 3.

6. Решение:

1. Подставляем известные значения в формулу:
• \[ S = \frac{d_1 d_2 \sin \alpha}{2} \]
• \[ 3 = \frac{6 \cdot d_2 \cdot \frac{1}{11}}{2} \]
• \[ 3 = \frac{6 d_2}{22} \]
• \[ 3 = \frac{3 d_2}{11} \]
• Находим d₂:
• \[ d_2 = \frac{3 \cdot 11}{3} \]
• \[ d_2 = 11 \]

Ответ: 11