8. Плот шириной l = 10 м плывёт по реке со скоростью v₁ = 3,0 м/с. Находящийся на плоту сплавщик перешёл с одного края плота на другой и вернулся обратно. Чему равны модули перемещения сплавщика за время его движения относительно плота и относительно берега, если скорость движения сплавщика относительно плота v₂ направлена перпендикулярно скорости течения воды, v₂ = 1,0 м/с? Найдите также модуль скорости движения сплавщика относительно берега.

Время перехода в одну сторону: 10 м / 1,0 м/с = 10 с. На путь туда и обратно сплавщик затрачивает 20 с.

1. Относительно плота он возвращается в исходную точку, поэтому перемещение равно 0 м.
2. Относительно берега сплавщик вместе с плотом перемещается по течению со скоростью 3,0 м/с в течение 20 с. Перемещение равно 3,0 · 20 = 60 м.
3. Скорости относительно плота и течение взаимно перпендикулярны, поэтому модуль скорости относительно берега равен √(3,0² + 1,0²) = √10 м/с ≈ 3,16 м/с.

Ответ: перемещение относительно плота — 0 м, относительно берега — 60 м; скорость относительно берега — √10 м/с ≈ 3,16 м/с.