8. Поезд юлда 1 сәг кә тоткарлана. Тизлеген 30 км/сәг кә арттырып, ул 3 сәг тән соң билгеләнгән станциягә нәкъ расписание буенча килеп җитә. Тукталышка кадәр поездның тизлеге нинди булган?

Перевод задания: Поезд задержался в пути на 1 час. Увеличив скорость на 30 км/ч, он через 3 часа прибывает на назначенную станцию точно по расписанию. Какова была скорость поезда до остановки?

Поездның башлангыч тизлеген \(v\) км/сәг дип билгелибез.

1. Яңа тизлек: поезд тизлеген 30 км/сәг кә арттырган, шуңа күрә яңа тизлек \(v+30\) км/сәг.

2. Вакытлар аермасы: поезд 1 сәгатькә соңга калганга, тизлекне арттыргач юлда 3 сәгать була. Расписание буенча бу юлга \(3+1=4\) сәгать китәргә тиеш булган.

3. Бер үк юл ераклыгы өчен тигезләмә төзибез: \(4v=3(v+30)\).

\(4v=3v+90\);
\(v=90\).

Димәк, поездның тукталышка кадәр тизлеге 90 км/сәг булган.

Русча перевод решения: Пусть первоначальная скорость поезда равна \(v\) км/ч. После увеличения скорость стала \(v+30\) км/ч. По расписанию поезд должен был ехать 4 часа, а после увеличения скорости проехал тот же путь за 3 часа. Поэтому \(4v=3(v+30)\), откуда \(v=90\).

Ответ: Татарча: 90 км/сәг. Русча: 90 км/ч.