8. Пользуясь свойствами функции f(x) = 19/x, расположите в порядке возрастания f(-18,3), f(-7,2) и f(-11,7).

Давай разберем, как сравнить значения функции f(x) = 19/x.

Эта функция является обратной пропорциональностью. Ее график — гипербола. Для этой функции верно следующее:

• На интервале (0; +∞) функция убывает.
• На интервале (-∞; 0) функция также убывает.

Мы имеем дело со значениями функции на отрицательной полуоси, где функция убывает. Это значит, что чем больше отрицательное число (ближе к нулю), тем меньше значение функции. И наоборот: чем меньше отрицательное число (дальше от нуля), тем больше значение функции.

Давай посмотрим на аргументы:

• -18,3
• -7,2
• -11,7

Чтобы расположить значения функции в порядке возрастания, нам нужно расположить аргументы в порядке убывания.

Сначала расположим аргументы в порядке убывания:

-7,2 > -11,7 > -18,3

Теперь, поскольку функция f(x) = 19/x убывает на интервале (-∞; 0), мы можем записать:

f(-7,2) < f(-11,7) < f(-18,3)

Это и есть порядок возрастания значений функции.

Ответ: f(-7,2), f(-11,7), f(-18,3).