8. Постройте график функции y=−⅓x+1. С помощью графика найдите: а) координаты точек пересечения с осями координат; б) принадлежит ли графику точка A(3;1).

Для пересечения с осью \(Oy\) полагаем \(x=0\): получаем \(y=1\), то есть точку \((0;1)\). Для пересечения с осью \(Ox\) полагаем \(y=0\): \(-\frac13x+1=0\), откуда \(x=3\), то есть точку \((3;0)\). Проведём прямую через эти точки.

Для точки \(A(3;1)\) при \(x=3\) функция даёт \(y=-\frac13\cdot3+1=0\), а не 1. Значит, точка не принадлежит графику.

Ответ: а) \((0;1)\) и \((3;0)\); б) нет, точка \(A(3;1)\) графику не принадлежит.