9. Решите задачу: Лодка проплыла 3 ч против течения реки и 2 ч по течению, проплыв за это время 32 км. Скорость течения реки — 3 км/ч. Найдите собственную скорость лодки.

Пусть \(v\) км/ч — собственная скорость лодки. Тогда скорость против течения равна \(v-3\), а по течению — \(v+3\).

Составим уравнение по общему пройденному расстоянию:

\(3(v-3)+2(v+3)=32\).

\(3v-9+2v+6=32\), значит \(5v=35\) и \(v=7\).

Проверка: против течения лодка прошла \(3\cdot4=12\) км, по течению — \(2\cdot10=20\) км; всего \(12+20=32\) км.

Ответ: собственная скорость лодки — 7 км/ч.